„Bil (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
SieBot (spjall | framlög)
JAnDbot (spjall | framlög)
m robot Bæti við: be-x-old:Адцінак
Lína 19: Lína 19:
[[Flokkur:Mengjafræði]]
[[Flokkur:Mengjafræði]]


[[be-x-old:Адцінак]]
[[bg:Интервал (математика)]]
[[bg:Интервал (математика)]]
[[ca:Interval (matemàtiques)]]
[[ca:Interval (matemàtiques)]]

Útgáfa síðunnar 7. október 2008 kl. 09:30

Bil í stærðfræði eru samfelld hlutmengi rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum, þ.e.jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð.

Framsetning bila

Algengt er að nota eftirfarandi táknmál um bil:

  • Lokað bil: [a,b] := {x| axb}
  • Opið bil: ]a,b[ := {x| a<x<b}
  • Hálfopið bil: ]a,b] := {x| a<xb}
  • Hálfopið bil: [a,b[ := {x| ax<b}

þar sem endapunktarnir a og b (a < b) eru rauntölur. Annar algengur ritháttur er eftirfarandi:

  • (a,b) :=: ]a,b[
  • (a,b] :=: ]a,b]
  • [a,b) :=: [a,b[

Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[.

Bil á tímaásnum kallast tímabil.