„Staðall (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
Jóna Þórunn (spjall | framlög)
BiT (spjall | framlög)
mEkkert breytingarágrip
Lína 1: Lína 1:
'''Staðall''' (einnig nefndur '''norm''') í [[stærðfræði]] á við tiltekið [[fall (stærðfræði)|fall]], táknað með ||•||, sem verkar á stök [[vigurrúm]]s ([[vigur|vigra]]) og gefur [[já- eða neikvæð tala|jákvæða tölu]] fyrir hvern vigur, nema [[núllvigurinn]], en staðall hans er [[núll]].
'''Staðall''' (einnig nefndur '''norm''') í [[stærðfræði]] á við tiltekið [[fall (stærðfræði)|fall]], táknað með ||•||, sem verkar á stök [[vigurrúm]]s ([[Vigur (stærðfræði)|vigra]]) og gefur [[já- eða neikvæð tala|jákvæða tölu]] fyrir hvern vigur, nema [[núllvigurinn]], en staðall hans er [[núll]].
==Algengir staðlar vigurrúma==
==Algengir staðlar vigurrúma==
*''[[Evklíð]]ski staðllinn''
*''[[Evklíð]]ski staðllinn''

Útgáfa síðunnar 24. september 2008 kl. 21:01

Staðall (einnig nefndur norm) í stærðfræði á við tiltekið fall, táknað með ||•||, sem verkar á stök vigurrúms (vigra) og gefur jákvæða tölu fyrir hvern vigur, nema núllvigurinn, en staðall hans er núll.

Algengir staðlar vigurrúma

er algengasti staðallinni í Rn. gefur stærð vigurs skv. reglu Pýþagórasar.

  • 1-staðllinn
  • p-staðallinn

þar sem p≥ 1 . (p = 1 og p = 2 gefa staðlana hér að ofan.)

  • Óendanlegi staðallinn

Línlegar varpanir

Fyrir sérhverja gagntæka, línulega vörpum A má reikna staðal staks x þannig:

Eiginleikar staðla

Tveir staðlar ||•||α og ||•||β í vigurrúmi V eru sagðir jafngildir ef til eru jákvæðar rauntölur C og D þ.a.

fyrir öll x í V.

Í endanlegu vigurrúmi eru allir staðlar jafngildir, t.d. eru , og staðlarnir jafngildir í :

Tengt efni