„Línustrik“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 6: | Lína 6: | ||
==Skilgreining== |
==Skilgreining== |
||
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] |
Ef <math>V\,\!</math> er [[vigurrúm]] yfir <math>\mathbb{R}</math> eða <math>\mathbb{C}</math>, og <math>L\,\!</math> er [[hlutmengi]] af <math>V,\,\!</math> þá er <math>L\,\!</math> strik ef <math>L\,\!</math> hægt er að segja það upp sem: |
||
:<math> L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in[0,1]\}</math> |
:<math> L = \{ \mathbf{u}+t\mathbf{v} \mid t\in[0,1]\}</math> |
Útgáfa síðunnar 12. september 2008 kl. 11:03
Strik eða línustrik er í rúmfræði hluti línu sem er táknað með tveimur punktum, og inniheldur alla punkta línunnar á milli endapunktanna.
Dæmi um línustrik eru t.d. hliðar þríhyrninga og ferhyrninga.
Skilgreining
Ef er vigurrúm yfir eða , og er hlutmengi af þá er strik ef hægt er að segja það upp sem:
fyrir einhverja vigra þar sem en í því tilfellu eru vigrarnir og kallaðir endapunktar hjá
Stundum verður að gera greinarmun á milli „opins“ og „lokaðs“ striks. Þá skilgreinir maður lokað strik eins og gert er að ofan og opið línustrik sem hlutmengi sem hægt er að setja upp sem:
fyrir suma vigra með
Eiginleikar
- Línustrik er tengt mengi sem er ekki tómt.
- Ef er grenndarvigurrúm, þá er lokað strik lokað mengi fyrir Opið strik er hinsvegar opið mengi í ef og aðeins ef er einvítt.
Tengt efni
Ytri tenglar
Wikimedia Commons er með margmiðlunarefni sem tengist Línustrik.