„Undirstöðusetning algebrunnar“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
rætur |
||
Lína 2: | Lína 2: | ||
== Setning == |
== Setning == |
||
Látum <math>q(z) = q_z^n + q_{n-1}z^{n-1} + ... + q_1z + q_0</math> vera [[margliða|margliðu]] með [[tvinntala|tvinntalnastuðlum]]. Jafnan <math>q(z) = 0</math> hefur þá |
Látum <math>q(z) = q_z^n + q_{n-1}z^{n-1} + ... + q_1z + q_0</math> vera [[margliða|margliðu]] með [[tvinntala|tvinntalnastuðlum]], þar sem ''n'' er [[náttúrleg tala]]. Jafnan <math>q(z) = 0</math> hefur þá ''n'' tvinntölu[[jafna|lausn]]ir og hægt er að [[þáttun|þátta]] margliðuna í fyrsta stigs þætti. |
||
M.ö.o. sérhver margliða hefur jafn margar tvinntölu[[núllstöð|rætur]] eins og hæsti [[veldi]]s[[vísir]]inn (þ.e. ''stig margliðunnar''), en sumar eða allar ræturnar geta verið margfaldar. |
|||
{{Stubbur|stærðfræði}} |
{{Stubbur|stærðfræði}} |
Útgáfa síðunnar 14. janúar 2008 kl. 22:51
Undirstöðusetning algebrunnar er setning í stærðfræði, sem fjallar um fullkomnleika talna. Hún var sönnuð árið 1799 af Carl Friedrich Gauss.
Setning
Látum vera margliðu með tvinntalnastuðlum, þar sem n er náttúrleg tala. Jafnan hefur þá n tvinntölulausnir og hægt er að þátta margliðuna í fyrsta stigs þætti.
M.ö.o. sérhver margliða hefur jafn margar tvinntölurætur eins og hæsti veldisvísirinn (þ.e. stig margliðunnar), en sumar eða allar ræturnar geta verið margfaldar.