„Formengi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Skilgreiningarmengi færð á Formengi yfir tilvísun |
mEkkert breytingarágrip |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Formengi''' eða '''skilgreiningarmengi''' [[fall (stærðfræði)|falls]] er [[mengi]] allra [[ílag]]a fallsins. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', þá er ''A'' |
'''Formengi''' eða '''skilgreiningarmengi''' [[fall (stærðfræði)|falls]] er [[mengi]] allra [[ílag]]a fallsins. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', þá er ''A'' formengi fallsins ''f'', en ''B'' [[bakmengi]]. Formengi er oft táknað með ''D'' ([[enska]] [[:en:Domain (mathematics)|domain]]) og formengi tiltekins falls ''f'' táknað með <math>D_f</math>. |
||
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef: |
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef: |
Útgáfa síðunnar 9. desember 2007 kl. 22:25
Formengi eða skilgreiningarmengi falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : A → B, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með .
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:
Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:
Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0
Ef bakmengi falls og myndmengi eru sama mengið, er fallið sagt átækt.