Háttarökfræði

Háttarökfræði er undirgrein heimspekilegrar rökfræði sem fjallar um rökleg tengsl staðhæfinga um nauðsyn og möguleika.

Í setningunum „Morð Jónasar var möguleiki“, „Jónas var mögulega myrtur“, „Mögulegt er að Jónas hafi verið myrtur“ og „Það gæti verið að Jónas hafi verið myrtur“ er innifalin hugmynd um möguleika. Í háttarökfræði er möguleikinn táknaður orðunum það er mögulegt að sem skeytt er framan við setninguna Jónas var myrtur.

Á táknmáli rökfræðinnar eru möguleiki og nauðsyn gefin til kynna með eftirfarandi hætti: $\Box$ stendur fyrir nauðsyn og $\Diamond$ stendur fyrir möguleika. Í klassískri háttarökfræði er hægt að skilgreina hvort tveggja með neitun hins:

$\Diamond P\leftrightarrow \lnot \Box \lnot P;$ (Það er mögulegt að P ef og aðeins ef það er ekki nauðsynlegt að ekki P)

$\Box P\leftrightarrow \lnot \Diamond \lnot P.$ (Það er nauðsynlegt að P ef og aðeins ef það er ekki mögulegt að ekki P)

Þannig er til dæmis mögulegt að Jónas hafi verð myrtur ef og aðeins ef það er ekki nauðsynlegt að Jónas hafi ekki verið myrtur.

Tenglar

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: „Modal logic“
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: „Provability Logic“

  Þessi heimspekigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.