„Röð (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
fágað fall |
veldaröð |
||
Lína 3: | Lína 3: | ||
'''Hlutsumma''', er summa af liðum '''hlutrunu''', sem eru t.d. ''N'' fyrstu liðir <math>(a)_n</math>: |
'''Hlutsumma''', er summa af liðum '''hlutrunu''', sem eru t.d. ''N'' fyrstu liðir <math>(a)_n</math>: |
||
:<math>\sum_{n=1}^N a_n = S_N = a_1 + a_2 + ... + a_N</math> |
:<math>\sum_{n=1}^N a_n = S_N = a_1 + a_2 + ... + a_N</math> |
||
Ef runa af hlutsummum (''S'')<sub>n</sub> hefur [[markgildi]] ''S'' þegar ''n'' → ∞ er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S'', en annars er hún sögð [[ósamleitni|ósamleitin]]. [[Fáguð föll]], t.d. [[hornaföll]]in, má setja fram sem raðir, sem eru samleitinar innan ''samleitnigeisla'' raðanna. |
Ef runa af hlutsummum (''S'')<sub>n</sub> hefur [[markgildi]] ''S'' þegar ''n'' → ∞ er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S'', en annars er hún sögð [[ósamleitni|ósamleitin]]. [[Fágað fall|Fáguð föll]], t.d. [[hornaföll]]in, má setja fram sem raðir, sem eru samleitinar innan ''samleitnigeisla'' raðanna. |
||
==Sjá einnig== |
==Sjá einnig== |
||
* [[Taylorröð]] |
* [[Taylorröð]] |
||
* [[ |
* [[Veldaröð]] |
||
* [[Víxlröð]] |
* [[Víxlröð]] |
||
Útgáfa síðunnar 3. desember 2007 kl. 14:27
Röð er í stærðfræði summa af liðum runu. Sem dæmi má taka runu, sem við köllum , en röðin, sem er summa liða rununnar, er táknuð þannig:
Hlutsumma, er summa af liðum hlutrunu, sem eru t.d. N fyrstu liðir :
Ef runa af hlutsummum (S)n hefur markgildi S þegar n → ∞ er röðin sögð vera samleitin með summuna S, en annars er hún sögð ósamleitin. Fáguð föll, t.d. hornaföllin, má setja fram sem raðir, sem eru samleitinar innan samleitnigeisla raðanna.