„Lokað mengi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
OliAtlason (spjall | framlög) Bætti við venjulegu merkingunni á lokuðu mengi |
|||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
Í stærðfræði eru a.m.k. tvær skilgreiningar á '''lokuðu mengi'''. |
|||
| ⚫ | '''Lokað mengi''' er í |
||
==Notkun í stærðfræðigreiningu== |
|||
Í [[stærðfræðigreiningu]] eru þau [[mengi]] kölluð lokuð sem innihalda [[markgildi]] sérhverrar [[samleitni|samleitinnar runu]]. |
|||
Hversdagslegustu dæmin um lokuð mengi eru lokuð [[bil]] á rauntalnaásnum, til dæmis |
|||
:<math>[0,1]</math>, |
|||
mengið sem inniheldur tölurnar 0, 1 og allar tölur þar á milli. |
|||
==Notkun í algebru== |
|||
| ⚫ | '''Lokað mengi''' er í algebru það [[talnamengi]] sem sjálft inniheldur útkomu ákveðinna [[reikniaðgerð]]ar sem framkvæmd er með [[tölur|tölum]] úr því. Dæmi um mengi sem er lokað við [[samlagning]]u og [[margföldun]] er mengi [[Náttúrulegar tölur|náttúrulegra talna]] og dæmi um mengi sem lokað er við [[samlagning]]u, [[frádráttur|frádrátt]] og [[margföldun]] er [[Heiltölur|heiltölumengið]]. |
||
{{Stubbur}} |
{{Stubbur}} |
||
Útgáfa síðunnar 16. mars 2005 kl. 06:37
Í stærðfræði eru a.m.k. tvær skilgreiningar á lokuðu mengi.
Notkun í stærðfræðigreiningu
Í stærðfræðigreiningu eru þau mengi kölluð lokuð sem innihalda markgildi sérhverrar samleitinnar runu.
Hversdagslegustu dæmin um lokuð mengi eru lokuð bil á rauntalnaásnum, til dæmis
- ,
![{\displaystyle [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/738f7d23bb2d9642bab520020873cccbef49768d)
mengið sem inniheldur tölurnar 0, 1 og allar tölur þar á milli.
Notkun í algebru
Lokað mengi er í algebru það talnamengi sem sjálft inniheldur útkomu ákveðinna reikniaðgerðar sem framkvæmd er með tölum úr því. Dæmi um mengi sem er lokað við samlagningu og margföldun er mengi náttúrulegra talna og dæmi um mengi sem lokað er við samlagningu, frádrátt og margföldun er heiltölumengið.
