„Formengi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m Bæti við þetta á eftir. |
Smá meira. |
||
Lína 1: | Lína 1: | ||
[[Skilgreiningarmengi]] er [[mengi]] allra ílags gilda fyrir gefið [[Fall (stærðfræði)|fall]]. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', er A skilgreiningarmengi fallsins ''f''. |
[[Skilgreiningarmengi]] er [[mengi]] allra ílags gilda fyrir gefið [[Fall (stærðfræði)|fall]]. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', er A skilgreiningarmengi fallsins ''f''. Skilgreiningarmengi er oft táknað með ''D'' (e. [[:en:Domain (mathematics)|domain]]) og skilgreiningarmengi fallsins ''f'' er kallað <math>D_f</math>. |
||
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði skilgreiningarmengi og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef: |
|||
{{stubbur}} |
|||
:<math>f(x)= \frac{1}{x}</math> |
|||
Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að skilgreiningarmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.e.: |
|||
:<math>\mathbb{R} \setminus \lbrace 0 \rbrace</math> |
|||
Í stað þess að sýna skilgreiningarmengið svona er einnig hægt að rita: ''f''(''x'') = 1/''x'', þar sem ''x'' ≠ 0 |
|||
== Sjá einnig == |
|||
* [[Bakmengi]] |
|||
* [[Myndmengi]] |
|||
* [[Átækt fall]] |
|||
* [[Eintækt fall]] |
|||
* [[Gagntækt fall]] |
Útgáfa síðunnar 12. mars 2005 kl. 16:00
Skilgreiningarmengi er mengi allra ílags gilda fyrir gefið fall. Sé gefið fall f : A → B, er A skilgreiningarmengi fallsins f. Skilgreiningarmengi er oft táknað með D (e. domain) og skilgreiningarmengi fallsins f er kallað .
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði skilgreiningarmengi og bakmengi, skoðum fallið f ef:
Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að skilgreiningarmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.e.:
Í stað þess að sýna skilgreiningarmengið svona er einnig hægt að rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0