„Röð (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Efni eytt Efni bætt við

Innfellt

Útgáfa síðunnar 6. janúar 2007 kl. 13:52

Röð er í stærðfræði summa af liðum runu. Sem dæmi má taka runu, sem við köllum $(a)_{n}$ , en röðin, sem er summa liða rununnar, er táknuð þannig:

\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}=S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...

Hlutsumma, er summa af liðum hlutrunu, sem eru t.d. N fyrstu liðir $(a)_{n}$ :

\sum _{n=1}^{N}a_{n}=S_{N}=a_{1}+a_{2}+...+a_{N}

Ef runa af hlutsummum (S)_n hefur markgildi S þegar n → ∞ er röðin sögð vera samleitin með summuna S, en annars er hún sögð ósamleitin.

@@ Lína 1: / Lína 1: @@
 '''Röð''' er í [[stærðfræði]] [[summa]] af [[liður|liðum]] [[Runa|runu]].  Sem dæmi má taka runu, sem við köllum <math>(a)_n</math>, en röðin, sem er summa liða rununnar, er táknuð þannig:
-:<math>\sum_{n=1}^\infty a_n = a_1 + a_2 + a_3 + ...</math>
+:<math>\sum_{n=1}^\infty a_n = S = a_1 + a_2 + a_3 + ...</math>
-'''Hlutsumma''', er summa af liðum '''hlutrunu''', sem eru t.d. ''N'' fyrstu liðir <math>(a)_n</math>, þar sem ''N'' er [[náttúruleg tala]]:
+'''Hlutsumma''', er summa af liðum '''hlutrunu''', sem eru t.d. ''N'' fyrstu liðir <math>(a)_n</math>:
 :<math>\sum_{n=1}^N a_n = S_N = a_1 + a_2 + ... + a_N</math>
-Ef hlutunan hefur [[markgildi]] ''S<sub>N</sub>'' er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S<sub>N</sub>''.  Hafi hlutsumman ekki markgildi er hún sögð vera [[ósamleitni|ósamleitin]].
+Ef runa af hlutsummum (''S'')<sub>n</sub> hefur [[markgildi]] ''S'' þegar ''n'' → ∞ er röðin sögð vera [[samleitni|samleitin]] með summuna ''S'', en annars er hún sögð [[ósamleitni|ósamleitin]].
 [[Flokkur:Stærðfræði]]