„Formengi“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
Sweepy (spjall | framlög)
Bjarga 0 heimildum og merki 1 sem dauðar.) #IABot (v2.0.8
 
Lína 1: Lína 1:
'''Formengi''',<ref name="sto">[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=domain&ordalisti=en&hlutflag=0 domain]</ref> '''frámengi''',<ref name="sto" /> '''óðal'''<ref name="sto" /> eða '''skilgreiningarmengi'''<ref name="sto" /> (sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] er [[mengi]] allra [[ílag]]a fallsins. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', þá er ''A'' formengi fallsins ''f'', en ''B'' [[bakmengi]]. Formengi er oft táknað með ''D'' ([[enska]] [[:en:Domain (mathematics)|domain]]) og formengi tiltekins falls ''f'' táknað með <math>D_f</math>.
'''Formengi''',<ref name="sto">[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=domain&ordalisti=en&hlutflag=0 domain]{{Óvirkur hlekkur|bot=InternetArchiveBot }}</ref> '''frámengi''',<ref name="sto" /> '''óðal'''<ref name="sto" /> eða '''skilgreiningarmengi'''<ref name="sto" /> (sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] er [[mengi]] allra [[ílag]]a fallsins. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', þá er ''A'' formengi fallsins ''f'', en ''B'' [[bakmengi]]. Formengi er oft táknað með ''D'' ([[enska]] [[:en:Domain (mathematics)|domain]]) og formengi tiltekins falls ''f'' táknað með <math>D_f</math>.


Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef:
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef:

Nýjasta útgáfa síðan 17. janúar 2021 kl. 04:37

Formengi,[1] frámengi,[1] óðal[1] eða skilgreiningarmengi[1] (sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : A B, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með .

Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:

Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:

Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0

For- og bakmengi eru oft sama mengið, en ef myndmengi falls er sama mengi og bakmengið, er fallið sagt átækt.

Tengt efni[breyta | breyta frumkóða]

Tilvísanir[breyta | breyta frumkóða]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 domain[óvirkur tengill]