Munur á milli breytinga „Þéttifall“

Jump to navigation Jump to search
713 bætum bætt við ,  fyrir 6 árum
Hugmynd að sýnidæmi um flókna notkun. Vantar dæmi um þéttifall.
(Hugmynd að sýnidæmi um flókna notkun. Vantar dæmi um þéttifall.)
'''Þéttifall''' er [[samfelldni|samfellt fall]] fall sem er aldrei neikvætt og er [[heildun|samtals]] 1 þegar það er heildað yfir alla talnalínuna. Þéttifall lýsir líkindadreifingu samfelldrar slembistærðar. Heildi þéttifalls yfir bil á talnalínunni lýsir líkindum þess að slembistærðin lendi á því bili. Frægasta þéttifallið er normaldreifingin.
 
[[Mynd:Boxplot_vs_PDF.svg|thumb|right|Normaldreifingin. Hvert einasta bil hefur vissar líkur.]]
*<math>f</math> er samfellt allstaðar á talnalínunin
 
Heildun þéttifalla má beita til að reikna líkindi á alls kyns atburðum. Til dæmis eru líkurnar á því að margfeldi gefnu slembistærðanna <math>P</math> og <math>Q</math>, með þéttiföll <math>p</math> og <math>q</math>, sé akkúrat gefna talan <math>a</math>
:<math>\int_{-\infty}^{+\infty} p(x) q \left( \frac{a}{x} \right) dx</math>
Ef <math>P</math> og <math>Q</math> eru handahófskenndar hliðarlengdir [[rétthyrning]]s mældar í metrum, með einhver skilgreind þéttiföll <math>p</math> og <math>q</math>, þá eru líkurnar á því að flatarmál rétthyrningsins sé 5m<sup>2</sup>:
:<math>\int_{-\infty}^{+\infty} p(x) q \left( \frac{5}{x} \right) dx</math>
 
{{stubbur|stærðfræði}}
352

breytingar

Leiðsagnarval