„Undirstöðusetning algebrunnar“: Munur á milli breytinga
m Vélmenni: fr:Théorème fondamental de l'algèbre er gæðagrein; útlitsbreytingar |
|||
Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Undirstöðusetning algebrunnar''' er mikilvæg stærðfræði[[setning (stærðfræði)|setning]], segir að [[kroppur]] [[tvinntala |
'''Undirstöðusetning algebrunnar''' er mikilvæg stærðfræði[[setning (stærðfræði)|setning]], segir að [[kroppur]] [[tvinntala|tvinntalna]] er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra [[Euler]] og [[Lagrange]] en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn [[Jean-Robert Argand]] árið [[1806]]. Árið [[1799]] hafði Svisslendingurinn [[Carl Friedrich Gauss]] samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. |
||
Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, [[stærðfræðigreining]]u og [[algebra|algebru]] svo nokkuð sé nefnt. |
Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, [[stærðfræðigreining]]u og [[algebra|algebru]] svo nokkuð sé nefnt. |
||
Lína 6: | Lína 6: | ||
{{Stubbur|stærðfræði}} |
{{Stubbur|stærðfræði}} |
||
[[Flokkur:Algebra]] |
[[Flokkur:Algebra]] |
||
{{Tengill GG|fr}} |
Útgáfa síðunnar 3. febrúar 2014 kl. 04:17
Undirstöðusetning algebrunnar er mikilvæg stærðfræðisetning, segir að kroppur tvinntalna er algebrulega lokaður. Fjöldi stærðfræðinga reyndi að sanna regluna á 18. öld, meðal annarra Euler og Lagrange en fyrstu fullkomnu sönnunina veitti Frakkinn Jean-Robert Argand árið 1806. Árið 1799 hafði Svisslendingurinn Carl Friedrich Gauss samið sönnun, sem síðar kom í ljós að var götótt. Setningin er, líkt og nafnið ber með sér, mikilvæg niðurstaða í fleiri en einni grein stærðfræðinnar, stærðfræðigreiningu og algebru svo nokkuð sé nefnt.
Framsetning
Látum vera margliðu yfir tvinntalnasléttuna með tvinntalnafastastuðlum og af stigi . Þá hefur minnst eina núllstöð. Þ.e. ef þar sem er tvinntala og stuðlarnir eru tvinntölur þá er til a.m.k. eitt gildi fyrir svo .