„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
m r2.7.3) (Vélmenni: Breyti: ar:رفع (رياضيات), yi:פאטענץ |
m Vélmenni: Breyti: ca:Potència aritmètica→ca:Potenciació |
||
Lína 47: | Lína 47: | ||
[[be:Ступеняванне]] |
[[be:Ступеняванне]] |
||
[[bg:Степенуване]] |
[[bg:Степенуване]] |
||
[[ca: |
[[ca:Potenciació]] |
||
[[ckb:توان (بیرکاری)]] |
[[ckb:توان (بیرکاری)]] |
||
[[cs:Umocňování]] |
[[cs:Umocňování]] |
Útgáfa síðunnar 17. janúar 2013 kl. 04:01
Veldi[1] er stærðfræðiaðgerð an þar sem veldisstofn[2][3][4] a er margfaldaður með sjálfum sér jafn oft og veldisvísirinn[5] n tilgreinir:
þar sem veldisstofninum er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (fjórir í þriðja veldi) jafngildir . Í þessu dæmi er veldisstofninn og 3 veldisvísirinn.
Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis
Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis
Einnig gildir: , til dæmis
Athugið að eftirfarandi gildir:
Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.
Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.
Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á
Almenn brot sem veldisvísar
Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.
og þar sem :
Þegar stofn er í veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d.
Tilvísanir
- ↑ veldi, power
- ↑ veldisstofn, base, radix
- ↑ veldisstofn Tölvuorðsafnið
- ↑ Orðið „Veldi (stærðfræði)“ á Orðabanka íslenskrar málstöðvar
- ↑ veldisvísir, exponent