„Samleitni“: Munur á milli breytinga
mEkkert breytingarágrip |
m r2.7.2+) (Vélmenni: Bæti við: sh, sv Breyti: en, nl |
||
Lína 21: | Lína 21: | ||
[[bg:Конвергенция]] |
[[bg:Конвергенция]] |
||
[[de:Konvergenz]] |
[[de:Konvergenz]] |
||
[[en:Convergence]] |
[[en:Convergence#Mathematics]] |
||
⚫ | |||
[[fr:Convergence]] |
[[fr:Convergence]] |
||
[[it:Convergenza]] |
|||
[[he:התכנסות]] |
[[he:התכנסות]] |
||
⚫ | |||
[[hu:Konvergencia]] |
[[hu:Konvergencia]] |
||
[[ |
[[it:Convergenza]] |
||
⚫ | |||
[[nl:Convergentie (wiskunde)]] |
|||
[[no:Konvergens]] |
[[no:Konvergens]] |
||
[[pl:Zbieżność]] |
[[pl:Zbieżność]] |
||
[[ru:Конвергенция]] |
[[ru:Конвергенция]] |
||
[[sh:Konvergencija]] |
|||
[[sr:Конвергенција]] |
[[sr:Конвергенција]] |
||
[[sv:Konvergens (matematik)]] |
|||
⚫ |
Útgáfa síðunnar 15. apríl 2012 kl. 19:01
Samleitni er grundvallarhugtak í örsmæðareikningi, mengjafræði og (tvinn)fallafræði. Talað er um samleitni runa annars vegar og raða hins vegar.
Samleitni runa
Runa (an) er samleitin ef liðir rununnar, an nálgast endanlega tölu M (markgildi), eins vel og vera vill, eftir því sem liðvísirinn n vex, þ.e.
ef fyrir sérhverja rauntölu ε > 0 er til náttúrleg tala N þ.a. |an -M | < ε fyrir öll n≥N.
Runa, sem ekki er samleitin, kallast ósamleitin runa.
Samleitni raða
Röð S telst samleitin með markgildi M ef runa af hlutsummum raðarinnar (hlutsummuruna) (Sn) er samleitin með markgildi M. Röð, sem ekki er samleitin, kallast ósamleitin röð.
Samleitnar raðir gegna lykilhutverki í fallafræði, en fáguð föll eru skilgreind með röðum sem eru samleitnar innan ákveðins samleitnigeisla.
Alsamleitni er sterkara skilyrði fyrir samleitni og á við um fallarunur.