„Myndmengi“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
MerlIwBot (spjall | framlög)
Thvj (spjall | framlög)
línurit
Lína 1: Lína 1:
'''Myndmengi''' (einnig '''gildismengi''' eða '''varpmengi''', sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] ''f'', er [[mengi]] [[frálag]]s fallsins fyrir gefið [[skilgreiningarmengi]] ''X'' og [[hlutmengi]] í [[bakmengi]] þess ''Y'', táknað með:
'''Myndmengi''' (einnig '''gildismengi''' eða '''varpmengi''', sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] ''f'', er [[mengi]] [[frálag]]s fallsins fyrir gefið [[formengi]] ''X'' og [[hlutmengi]] í [[bakmengi]] þess ''Y'', táknað með:
:<math> \{ y \in Y : y = f(x) \mbox{ og } x \in X \}.</math>
:<math> \{ y \in Y : y = f(x) \mbox{ og } x \in X \}.</math>

Myndmengi [[rauntala|raungilds]] falls getur verið allur [[rauntalnaás]]inn eða hluti hans, t.d. fallið ''f'', sem skilgreint er sem ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 með [[talnabil]]ið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(''x'') = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt [[átækt fall|átækt]].
Myndmengi [[rauntala|raungilds]] falls getur verið allur [[rauntalnaás]]inn eða hluti hans, t.d. fallið ''f'', sem skilgreint er sem ''f''(''x'') = 2''x'' + 1 með [[talnabil]]ið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(''x'') = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt [[átækt fall|átækt]].

Myndmengið er oft sett fram myndrænt með [[línurit]]i.


[[Flokkur:Mengjafræði]]
[[Flokkur:Mengjafræði]]

Útgáfa síðunnar 1. ágúst 2011 kl. 13:04

Myndmengi (einnig gildismengi eða varpmengi, sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls f, er mengi frálags fallsins fyrir gefið formengi X og hlutmengi í bakmengi þess Y, táknað með:

Myndmengi raungilds falls getur verið allur rauntalnaásinn eða hluti hans, t.d. fallið f, sem skilgreint er sem f(x) = 2x + 1 með talnabilið [0,1] sem formengi hefur talnabilið [1,3] sem myndmengi. Myndmengi fallsins g(x) = 1, þar sem formengið er allur rauntalnaásinn, hefur aðeins eitt stak, þ.e. töluna 1. Ef bakmengi og myndmengi falls er sama mengið er fallið sagt átækt.

Myndmengið er oft sett fram myndrænt með línuriti.