„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga
mEkkert breytingarágrip |
|||
Lína 29: | Lína 29: | ||
<math>a^{\frac{2}{3}}|_{a=8} = 8^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = (2)^2 = 4</math> |
<math>a^{\frac{2}{3}}|_{a=8} = 8^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = (2)^2 = 4</math> |
||
Þegar stofn er í <math>1/ |
|||
Þegar stofn er í <math>1/2</math> veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d. <math>a^{\frac{1}{2}} = (\sqrt[2]{a})^1 = \sqrt{a}</math> |
|||
== Tilvísanir == |
== Tilvísanir == |
Útgáfa síðunnar 19. júní 2011 kl. 12:01
Veldi[1] er stærðfræðiaðgerð an þar sem veldisstofn[2] a er margfaldaður með sjálfum sér og er fjöldi skipta skilgreint með veldisvísi[3] n:
þar sem veldisstofninum er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (fjórir í þriðja veldi) jafngildir . Í þessu dæmi er veldisstofninn og 3 veldisvísirinn.
Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis
Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis
Einnig gildir: , til dæmis
Athugið að eftirfarandi gildir:
Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.
Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.
Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á
Almenn brot sem veldisvísar
Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.
og þar sem :
Þegar stofn er í <math>1/
Tilvísanir
- ↑ veldi, power
- ↑ veldisstofn, base, radix
- ↑ veldisvísir, exponent