„Veldi (stærðfræði)“: Munur á milli breytinga

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Efni eytt Efni bætt við
BiT (spjall | framlög)
mEkkert breytingarágrip
Lína 29: Lína 29:
<math>a^{\frac{2}{3}}|_{a=8} = 8^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = (2)^2 = 4</math>
<math>a^{\frac{2}{3}}|_{a=8} = 8^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{8})^2 = (2)^2 = 4</math>


Þegar stofn er í <math>1/
Þegar stofn er í <math>1/2</math> veldi, þá er þetta jafnt kvaðratrótinni af stofninum. T.d. <math>a^{\frac{1}{2}} = (\sqrt[2]{a})^1 = \sqrt{a}</math>


== Tilvísanir ==
== Tilvísanir ==

Útgáfa síðunnar 19. júní 2011 kl. 12:01

Veldi[1] er stærðfræðiaðgerð an þar sem veldisstofn[2] a er margfaldaður með sjálfum sér og er fjöldi skipta skilgreint með veldisvísi[3] n:

þar sem veldisstofninum er margfaldað jafn oft við sjálfan sig og veldisvísirinn gerir grein fyrir, en sé veldisvísirinn 0 er útkoman 1. Sem dæmi má nefna að (fjórir í þriðja veldi) jafngildir . Í þessu dæmi er veldisstofninn og 3 veldisvísirinn.

Eingöngu er hægt að sameina veldi ef að stofninn er sá sami. Veldi eru sameinuð með því að leggja saman veldisvísana. , til dæmis

Sömuleiðis gildir það með deilingu: , til dæmis

Einnig gildir: , til dæmis

Athugið að eftirfarandi gildir:

Ástæðan er sú að veldisvísarnir eru reiknaðir fyrst frá hægri til vinstri í veldum. Þetta má rekja til tetra-reiknings. Aðgreina þarf með svigum ef leysa á úr veldum frá vinstri til hægri.


Neikvæð veldi eru notuð til að tákna tölur eða tákn sem hafa gildi milli 0 og 1. Hægt er að finna gildi þeirra með því að sleppa formerkjunum í veldisvísinum og deila í 1.

Einnig skal athugað að fyrir öll hugsanleg gildi á

Almenn brot sem veldisvísar

Hægt er að tákna kvaðratrót í veldum, en í þeim tilvikum, þá eru notuð almenn brot. Nefnarinn er þá kvaðratrótin sem stofninn er í og teljarinn er veldisvísirinn. Það er síðan hafið í veldi skilgreint með nefnara.

og þar sem :

Þegar stofn er í <math>1/

Tilvísanir

  1. veldi, power
  2. veldisstofn, base, radix
  3. veldisvísir, exponent

Tengt efni