„Firðrúm“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
m robot Breyti: ro:Spațiu metric |
LaaknorBot (spjall | framlög) m robot Bæti við: tr:Metrik uzay |
||
Lína 49: | Lína 49: | ||
[[sr:Метрички простор]] |
[[sr:Метрички простор]] |
||
[[sv:Metriskt rum]] |
[[sv:Metriskt rum]] |
||
[[tr:Metrik uzay]] |
|||
[[uk:Метричний простір]] |
[[uk:Метричний простір]] |
||
[[ur:بحر فضا]] |
[[ur:بحر فضا]] |
Útgáfa síðunnar 14. júní 2011 kl. 17:19
Firðrúm er hugtak í stærðfræði, sem á við mengi M ásamt firð d, táknað með (M,d). Um firðrúm (M,d) gilda eftirfarandi:
- , þ.e. lengd milli tveggja staka í M er stærri en eða jöfn 0.
- (samhverfa)
- , þ.e. lengdin milli tveggja staka er 0 ef og aðeins ef stökin eru þau sömu.
- (þríhyrningsójafna)
fyrir öll stök x, y og z í M.
Firðrúm, þar sem sérhver Cauchyruna er samleitin, með markgildi í rúminu, er sagt fullkomið firðrúm. Firðrúm hafa mikilvæga eiginleika og koma mikið við sögu í náttúruvísindum.