„Formengi“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
mEkkert breytingarágrip |
mEkkert breytingarágrip |
||
| Lína 1: | Lína 1: | ||
'''Formengi''' |
'''Formengi''',<ref name="sto">[http://math.ru.is/dict/ordaleit3.cgi?uppflord=domain&ordalisti=en&hlutflag=0 domain]</ref> '''frámengi''',<ref name="sto" /> '''óðal'''<ref name="sto" /> eða '''skilgreiningarmengi'''<ref name="sto" /> (sjá [[Listi yfir samheiti í stærðfræði|samheiti innan stærðfræðinnar]]) [[fall (stærðfræði)|falls]] er [[mengi]] allra [[ílag]]a fallsins. Sé gefið fall ''f'' : ''A '' → ''B'', þá er ''A'' formengi fallsins ''f'', en ''B'' [[bakmengi]]. Formengi er oft táknað með ''D'' ([[enska]] [[:en:Domain (mathematics)|domain]]) og formengi tiltekins falls ''f'' táknað með <math>D_f</math>. |
||
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef: |
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið ''f'' ef: |
||
| Lína 15: | Lína 15: | ||
* [[Eintækt fall]] |
* [[Eintækt fall]] |
||
* [[Gagntækt fall]] |
* [[Gagntækt fall]] |
||
== Tilvísanir == |
|||
<references /> |
|||
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
[[Flokkur:Mengjafræði]] |
||
Útgáfa síðunnar 9. maí 2011 kl. 01:39
Formengi,[1] frámengi,[1] óðal[1] eða skilgreiningarmengi[1] (sjá samheiti innan stærðfræðinnar) falls er mengi allra ílaga fallsins. Sé gefið fall f : A → B, þá er A formengi fallsins f, en B bakmengi. Formengi er oft táknað með D (enska domain) og formengi tiltekins falls f táknað með .
Vel skilgreint fall verður að sýna bæði for- og bakmengi, skoðum fallið f ef:
Hér sést að x getur ekki verið núll og því getum við ekki sagt að forrmengið sé mengi rauntalna, við verðum að taka núll frá, þ.a. formengið verði:
Í stað þess að sýna formengið með þessum hætt má einnig rita: f(x) = 1/x, þar sem x ≠ 0
For- og bakmengi eru oft sama mengið, en ef myndmengi falls er sama mengi og bakmengið, er fallið sagt átækt.