Srinivasa Ramanujan

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Srinivasa Aiyangar Ramanujan (22. desember 1887 - 26. apríl 1920) (tamil: ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்) var indverskur stærðfræðingur. Hann vann sem skrifstofumaður í Madras á Indlandi og var algjörlega sjálfmenntaður í stærðfræði. Hann skrifaðist á við breska stærðfræðinginn G. H. Hardy (Málsvörn stærðfræðings) og í framhaldi af því var honum boðið til Bretlands. Þar vann hann með Hardy að rannsóknum í talnafræðum, en hæfileikar hans á því sviði og fleirum þóttu með ólíkindum. Hann var heilsuveill og sneri aftur til Indlands árið 1919 og dó þar 1920.

Stærðfræðilegar niðurstöður[breyta]

Óendanlega röð[breyta]

 \frac{1}{\pi} = \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{k=0} \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 396^{4k}}
 \left [ 1+2\sum_{n=1}^\infty \frac{\cos(n\theta)}{\cosh(n\pi)} \right ]^{-2} + \left [1+2\sum_{n=1}^\infty \frac{\cosh(n\theta)}{\cosh(n\pi)} \right ]^{-2} = \frac {2 \Gamma^4 \left ( \frac{3}{4} \right )}{\pi}
1 - 5\left(\frac{1}{2}\right)^3 + 9\left(\frac{1\times3}{2\times4}\right)^3 - 13\left(\frac{1\times3\times5}{2\times4\times6}\right)^3 + \cdots = \frac{2}{\pi}
1 + 9\left(\frac{1}{4}\right)^4 + 17\left(\frac{1\times5}{4\times8}\right)^4 + 25\left(\frac{1\times5\times9}{4\times8\times12}\right)^4 + \cdots = \frac{2^\frac{3}{2}}{\pi^\frac{1}{2}\Gamma^2\left(\frac{3}{4}\right)}
  Þetta æviágrip er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.