Samsetning falla

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Þessi grein fjallar um samsetningu stærðfræðifalla, sjá Samsetning falla (tölvunarfræði).

Samsetning falla[1] eða samskeyting falla[1][2] er stærðfræðileg aðgerð sem beytir falli á niðurstöðu annars falls. Hægt væri að setja föllin f: XY og g: YZ saman með því að reikna útkomu fallsins g fyrir f(x) frekar en x.

Þannig fæst samsetta fallið gf: frá XZ skilgreint sem (gf)(x) = g(f(x)) fyrir öll x í menginu X. Rithátturinn gf skal lesinn ‚g bolla f[1][punktur 1] og merkir það sama og g(f(x)) sem er lesið ‚g af f af x‘.[1]

Samsetning falla er alltaf tengin (þ.e. f ∘ (gh) = (fg) ∘ h fyrir föllin f, g og h með viðeigandi bak- og formengi). Föllin f og g eru víxlanleg hvort við annað ef gf = fg.

Dæmi um samsetningu falla[breyta]

Fyrir föllin:

f(x) = \sqrt{x}
g(x) = x^2 + 1

gildir að:

f(g(x)) = (f \circ g)(x) = \sqrt{x^2 + 1}
g(f(x)) = (g \circ f)(x) = (\sqrt{x})^2 + 1 = x + 1

Punktar[breyta]

  1. Danska hefur svipaðan upplestur en þar er þetta lesið g bolle f af x.

Tilvísanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Hliðrun og samsetning falla
  2. Samskeyting

Ytri tenglar[breyta]