Söðulpunktur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Söðulpunktur í grafinu z=x²−y²

Söðulpunktur er í stærðfræði punktur P í þrívíðum fleti, z = f(x,y), þar sem P hefur þann eiginleika, að vera lággildispunktur á ferlinum sem fæst þegar flöturinn z er skorinn með lóðréttu plani í eina stefnu, en er aftur á móti hágildispunktur þegar z er skorinn með lóðréttu plani í aðra stefnu. Venjulegur hnakkur hefur einn punkt, sem er svona: ef hnakkurinn er skorinn í sundur að endilöngu fæst lággildispunktur rétt framan við miðjan hnakkinn. Sé hnakkurinn hins vegar skorinn þvert í gegnum þennan sama punkt verður hann hágildispunktur. Þetta er ástæðan fyrir nafngiftinni.

Stigull söðulpunkts er núllvigurinn.