Reitafylki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Reitafylki[1] er hugtak í fylkjafræði sem á við fylki sem hefur verið skilgreind með minni fylkjum; sem kallast reitir.

Dæmi[breyta]

Hægt er að skipta fylkinu

\mathbf{P} = \begin{bmatrix}
1 & 1 & 2 & 2\\
1 & 1 & 2 & 2\\
3 & 3 & 4 & 4\\
3 & 3 & 4 & 4\end{bmatrix}

niður í fjóra reiti sem er hver um sig 2×2 að stærð

\mathbf{P}_{11} = \begin{bmatrix}
1 & 1 \\
1 & 1 \end{bmatrix},   \mathbf{P}_{12} = \begin{bmatrix}
2 & 2\\
2 & 2\end{bmatrix},  \mathbf{P}_{21} = \begin{bmatrix}
3 & 3 \\
3 & 3 \end{bmatrix},   \mathbf{P}_{22} = \begin{bmatrix}
4 & 4\\
4 & 4\end{bmatrix}.

Þetta reitafylki má tákna á eftirfarandi vegu

\mathbf{P} = \begin{bmatrix}
\mathbf{P}_{11} & \mathbf{P}_{12}\\
\mathbf{P}_{21} & \mathbf{P}_{22}\end{bmatrix}.

Hornalínu-reitafylki[breyta]

Hornalínu-reitafylki[2] kallast þau reitafylki sem eru ferningslaga hornalínufylki þar sem stökin í aðalhornalínunni/meginhornalínunni eru ferningsfylki af hvaða stærð sem er (jafnvel 1x1 fylki), og þau stök sem eru ekki á aðalhornalínunni eru 0. Hornalínu-reitafylkið A er ritað á forminu

 
\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 
\mathbf{A}_{1} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & \mathbf{A}_{2} & \cdots &  0 \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
0 & 0 & \cdots & \mathbf{A}_{n} 
\end{bmatrix}

þar sem A_{k} er ferningsfylki.

Heimildir[breyta]

  1. Orðið „reitafylki“ í stærðfræðiorðasafninu
  2. Orðið „hornalínu-reitafylki“ í stærðfræðiorðasafninu