Transferred from en.wikipedia to Commons by Maksim.

illustration of central limit theorem, part 1

I created these images: Image:Central_limit_thm_1.png, Image:Central_limit_thm_2.png, Image:Central_limit_thm_3.png, Image:Central_limit_thm_4.png. I license these images under the GFDL:

Gefið er leyfi til að afrita, dreifa og/eða breyta þessu skjali samkvæmt Frjálsa GNU Free Documentation License, útgáfu 1.2 eða nýrri, sem gefið er út af Frjálsu hugbúnaðarstofnuninni með engum breytingum þar á. Afrit af leyfinu er innifalið í kaflanum GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Þessi skrá er með Creative Commons Tilvísun-DeilaEins 3.0 Óstaðfært notkunarleyfi.
	Þér er frjálst: að deila – að afrita, deila og yfirfæra verkið að blanda – að breyta verkinu Undir eftirfarandi skilmálum: tilvísun höfundarréttar – Þú verður að tilgreina viðurkenningu á höfundarréttindum, gefa upp tengil á notkunarleyfið og gefa til kynna ef breytingar hafa verið gerðar. Þú getur gert þetta á einhvern ásættanlegan máta, en ekki á nokkurn þann hátt sem bendi til þess að leyfisveitandinn styðji þig eða notkun þína á verkinu. Deila eins – Ef þú breytir, yfirfærir eða byggir á þessu efni, þá mátt þú eingöngu dreifa því verki með sama eða svipuðu leyfi og upprunalega verkið er með.
	This licensing tag was added to this file as part of the GFDL licensing update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Here are the GNU Octave commands to create these images:

dx = 0.002;
x1 = (1:1000)*dx;
p1 = [1:2:1000, 500*ones(1, 500)];

p1 = p1 / (sum(p1)*dx);
m = sum (x1.*p1)*dx;
x1 = x1 - m;
s = sqrt (sum ((x1.^2).*p1)*dx);
dx1 = dx/s;
x1 = x1/s;
p1 = p1*s;

p2 = conv (p1, p1) * dx1;
nx1 = length(x1);
x2 = [x1+min(x1) x1(2:nx1)+max(x1)];

p3 = conv (p2, p1) * dx1;
x3 = [x2+min(x1) x1(2:nx1)+max(x2)];

p4 = conv (p3, p1) * dx1;
x4 = [x3+min(x1) x1(2:nx1)+max(x3)];

p2 = p2 * sqrt(2);
x2 = x2 / sqrt(2);
dx2 = dx1 / sqrt(2);

p3 = p3 * sqrt(3);
x3 = x3 / sqrt(3);
dx3 = dx1 / sqrt(3);

p4 = p4 * sqrt(4);
x4 = x4 / sqrt(4);
dx4 = dx1 / sqrt(4);

sum (p1) * dx1
sum (p1.*x1) * dx1
sum (p1.*x1.^2) * dx1

sum (p2) * dx2
sum (p2.*x2) * dx2
sum (p2.*x2.^2) * dx2

sum (p3) * dx3
sum (p3.*x3) * dx3
sum (p3.*x3.^2) * dx3

sum (p4) * dx4
sum (p4.*x4) * dx4
sum (p4.*x4.^2) * dx4

axis ([-5 5 0 0.5])

gset nokey
gset terminal png

gset output 'central_limit_thm_1.png'
plot (x1, p1, 'r-')

gset output 'central_limit_thm_2.png'
plot (x2, p2, 'r-')

gset output 'central_limit_thm_3.png'
plot (x3, p3, 'r-')

gset output 'central_limit_thm_4.png'
plot (x4, p4, 'r-')

Original upload log

Legend: (cur) = this is the current file, (del) = delete this old version, (rev) = revert to this old version.

Click on date to download the file or see the image uploaded on that date.

• (del) (cur) 05:13, 14 October 2004 . . en:User:Wile_E._Heresiarch Wile E. Heresiarch ( en:User_talk:Wile_E._Heresiarch Talk) . . 640x480 (3584 bytes) (illustration of central limit theorem, part 1)