Margliðufall

Margliðufall er fall, sem tekur gildi summunnar, sem tiltekin margliða myndar. Fallið $f$, sem hefur eina frumbreytu, er margliðufall ef það fullnægir eftirfarandi:

$f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \,$

fyrir öll $x$ þar sem $n$ er ekki neikvæð heiltala og $a_0, a_1, a_2, ..., a_{n-1}, a_{n-2} \,$ eru stuðlar. Ef $n$ hefði gildið $5$ væri margliðufallið svona

$f(x) = a_5 x^5 + a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 \,$

og væri það þá af fimmtu gráðu. Dæmi um margliðufall af fimmtu gráðu væri t.d.

$f(x) = 5x^5 - 4x^4 + 17x^2 -x + 35 \,$

en að ofan er $a_5 = 5$, $a_4 = -4$, $a_3 = 0$, $a_2 = 17$, $a_1 = -1$ og $a_0 = 35$.

Margliðufall verður núll í núllstöð margliðunnar, en einnig ef margliðan er núllmargliða, en þá er margliðufallið vitaskuld alltaf núll.

Hlutfall tveggja margliðufalla, þar sem nefnarinn er ekki núllmargliða, nefnist rætt fall.