Margliða

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Ekki rugla saman við fjölliður.

Margliða eða heilt rætt fall er summa með endanlegan fjölda liða, þar sem breytur x koma aðeins fyrir í heiltöluveldi og stuðlarnir a_n eru ekki allir núll:

\sum_{k=0}^n a_k x^k \; = \; a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} +  \ldots + a_1 x + a_0 ,

þar sem n er náttúrleg tala, jafnframt hæsta veldi breytistærðarinnar og kallast stig margliðunnar. T.d. er margliðan 2 x^2 + x - 1 af öðru stigi þar sem annað veldi er hæsta veldið og stuðullinn a_2 = 2, a_1 = 1 og stuðullinn a_0 = -1.

Stæðan 2 x^2 + x - 1 \, þar sem x er breyta, er dæmi um margliðu, en ekki stæðan {1 \over 2 x^2 + x - 1}\, því hún inniheldur deilingu með margliðu og er því rætt fall sem er hlutfall tveggja margliðna (á sama hátt og 7 og 8 eru heiltölur en \frac{7}{8} er ekki heiltala heldur ræð tala).

Undirstöðusetning algebrunnar segir að sérhver margliða hafi jafn margar tvinntölurætur og stig margliðunnar, þó sumar eða allar ræturnar geti verið margfaldar.

Ef allir stuðlar margliðu eru núll kallast hún núllmargliða, en er óáhugaverð nema sem sértilvik.

Tengt efni[breyta]