Lögmál Kelvin-Stokes

Lögmál Kelvin-Stokes er lögmál í stærðfræði og eðlisfræði, sem fjallar um tengsl rótar vigurs og ferilheildis í þrívíðu rúmi. Kennt við William Thomson Kelvin og George Gabriel Stokes.

Stærðfræðileg framsetning

Flatarheildi rótar vigursviðs F=(P,Q,R) yfir flötinn Σ er jafnt ferilheildi af snertilþætti F á jaðri Σ:

$\int_{\Sigma} \nabla \times \mathbf{F} \cdot d\mathbf{\Sigma} = \oint_{\partial\Sigma} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r},$

sem einnig má rita sem:

$\iint\limits_{\Sigma}\left(\frac{\partial R}{\partial y}-\frac{\partial Q}{\partial z}\right)\,dy\,dz+\left(\frac{\partial P}{\partial z}-\frac{\partial R}{\partial x}\right)\,dz\,dx+\left(\frac{\partial Q}{\partial x}-\frac{\partial P}{\partial y}\right)\,dx\,dy=\oint\limits_{\partial\Sigma}P\,dx+Q\,dy+R\,dz,$

Sjá einnig

• Lögmál Gauss
• Lögmál Greens
• Jöfnur Maxwells

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.