Líkindi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Líkindi eða líkur eru mælikvarði í líkindafræði á því hversu líklegt er að tiltekinn atburður gerist. Skilgreining á líkindum er vandasöm, en fræðimenn skipta sér að öllu jöfnu í tvær höfuðfylkingar hvað þetta varðar.

  1. Hughyggjumenn, sem fylgja að öllu jöfnu kenningum Bayes, álíta að líkindi séu með öllu huglægt fyrirbæri.
  2. Formhyggjumenn, sem telja að líkindi séu eiginleiki sem atburður hefur.

Menn eru þó almennt á einu máli um aðalatriðin, þ.e., stærðfræðilegu aðferðirnar sem liggja til grundvallar líkindafræði. Samkvæmt þeim eru líkindi skilgreind þannig:

Ef að \Omega er útkomurúm og \mathcal{F} er σ-algebra hlutmengja í \Omega, þá eru líkindi (eða líkindamál) fall P: \mathcal{F} \to \mathbb{R} sem uppfyllir:

  1. P(\Omega) = 1\,
  2. P(A) \ge 0 ef A \in \mathcal{F}
  3. Ef A_1, A_2, ...\, eru sundurlægir atburðir gildir P\left(\bigcup_{i=1}^\infty A_i\right) = \sum_{i=1}^\infty P(A_i)

Þá myndar þrenndin (\Omega, \mathcal{F}, P) líkindarúm.

Tengt efni[breyta]