Líkindamál

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Líkindamál er, í líkindafræði, jákvætt mál á mælanlegu rúmi sem almennt er notað til þess að mæla líkurnar á einhverjum atburður í líkindarúmi.

Ef að P er líkindamál og E er einhver atburður þ.a. E \in \Omega er P(E) líkurnar á því að atburðurinn E eigi sér stað.

Formleg skilgreining[breyta]

P vörpun úr σ-algebru \mathfrak{F} yfir á bilið [0, \infty] sem uppfyllir eftirfarandi skilyrði, þá er P líkindamál.

  1. P(\Omega) = 1.
  2. P(A) \ge 0, A \in \mathfrak{F}.
  3. Ef A, B \in \mathfrak{F} og A \cap B = \emptyset þá gildir að P(A) + P(B) = P(A \cup B).
  4. Ef A_n \in \mathfrak{F} og \lim_{n \rightarrow \infty} A_n \downarrow \emptyset þá gildir \lim_{n \rightarrow \infty} P(A_n) = \infty.

Tengt efni[breyta]

Heimildir[breyta]