Jákvæð játunarregla

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Þessi grein fjallar um jákvæða játunarreglu. Um neikvæða játunarreglu, sjá Modus tollendo ponens.

Aðskilnaðarregla,[1] aðskilnaðarháttur[1]latínu modus ponens) eða jákvæð játunarregla er í rökfræði form gildrar rökhendu. Fullt heiti þessarar tegundar röksemdafærslu er raunar modus ponendo ponens til aðgreiningar frá neikvæðri játunarreglu, modus tollendo ponens. Hins vegar er nærri því ætíð átt við jákvæðu játunarregluna þegar talað er um modus ponens (játunarreglu) án nánari skilyrðingar.

Form rökhendunnar er eftirfarandi:

Ef P, þá Q.
P.
Þess vegna, Q.

Rita má jákvæðu játunarregluna sem leiðilið:

P \to Q, P \vdash Q

Þar sem stendur fyrir rökfræðilega ályktun („Þess vegna er Q sönn“), eða sem regla:

\frac{P \rightarrow Q, P}{Q}.

Röksemdafærslan hefur tvær forsendur. Fyrri forsendan er skilyrðissambandið eða „ef-þá“ setningin, nefnilega að P gefi til kynna Q. Önnur forsendan er að P, þ.e. forliður skilyrðissambandsins, sé sönn. Af forsendunum tveimur má álykta að Q, bakliður skilyrðissambandsins, hljóti að vera einnig sönn.

Eftirfarandi er dæmi um röksemdafærslu á þessu formi:

Ef það er þriðjudagur í dag, þá fer ég í vinnuna.
Það er þriðjudagur í dag.
Þess vegna fer ég í vinnuna.

Þótt röksemdafærslan sé gild er þó ekki víst að nein fullyrðinganna sé sönn; það að röksemdafærslur á þessu formi séu gildar segir okkur einungis að niðurstaðan hljóti að vera sönn ef forsendurnar eru báðar sannar. Það er rétt að hafa í huga að gild röksemdafærsla sem styðst við eina eða fleiri ósanna forsendu er sögð vera ekki rétt en ef röksemdafærslan er gild og allar forsendur hennar eru jafnframt sannar, þá er röksemdafærslan sögð vera rétt.

Heimild[breyta]

Tilvísanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 Modus ponens

Tengt efni[breyta]