Hverfiþungi

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Hverfiþungi er mælikvarði á getu hlutar til að halda óbretttum snúningi í hringhreyfingu, oft táknaður með L eða J. SI-mælieining: kg m2 s-1.

Skilgreining hverfiþunga agnar, \mathbf{L}:

\mathbf{L}=\mathbf{r}\times\mathbf{p}

þar sem:

\mathbf{r} er fjarlægð agnar frá upphafspunkti hnitakerfis,
\mathbf{p} er skriðþungi.

Í jafnri hringhreyfingu gildir:

\mathbf{L}= I \mathbf{\omega} ,

þar sem I\, er hverfitregða og \mathbf{\omega} hornhraði.

Varðveisla hverfiþunga[breyta]

Skoðum snúningsvægi kerfis, sem snýst, með því að reikna tímaafleiðu hverfiþungans:

\tau = \frac{\mathrm{d}\mathbf{L}}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{r}}{\mathrm{d}t} \times \mathbf{p} + \mathbf{r} \times \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0 + \mathbf{r} \times \mathbf{F}  = \mathbf{r} \times \mathbf{F}

þar sem τ er ytra snúningsvægi.

Af þessu sést að þegar ytra snúningsvægi kerfisins er núll, þá er hverfiþungi þess fasti og er því varðveittur.

Listdansari á skautum nýtir sér varðveislu hverfiþunga þegar hann eykur snúningshraða sinn með því að draga inn handleggi og fætur, til að minnka hverfitregðu sína, en vegna varðveislu hverfiþungans verður hornhraðinn þá að aukast.

  Þessi eðlisfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.