Heiltölur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita
Talnamengi í stærðfræði
\mathbb{N} Náttúrlegar tölur
\mathbb{Z} Heiltölur
\mathbb{Q} Ræðar tölur
\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q} Óræðar tölur
\mathbb{R} Rauntala
\mathbb{C} Tvinntölur
\mathbb{H} Fertölur
\mathbb{O} Áttundatölur
\mathbb{S} Sextándatölur

Heiltölur (sem er stytting á heilar tölur) er talnamengi, sem samanstendur af náttúrulegum tölum (1, 2, 3, 4, ... ), samlagningarandhverfum þeirra (-1, -2, -3, -4, ... ) auk tölunnar núll. Mengi þetta er táknað með stafnum \mathbb{Z} og stendur stafurinn fyrir „Zahlen“ sem á þýsku þýðir „tölur“.

Heiltölumengið er á sama hátt og mengi náttúrulegra talna lokað mengi við samlagningu og margföldun en ólíkt því náttúrulega er það einnig lokað við frádrátt sökum þess að það inniheldur neikvæðar heilar tölur. Það er hins vegar ekki lokað við deilingu.

Algebrulegir eiginleikar
Samlagning Margföldun
Lokun a+b er heiltala ab er heiltala
Tengni (a+b)+c = a+(b+c) a(bc) = (ab)c
Víxlni a+b = b+a ab = ba
Hlutlaus stök a + 0 = a 1a = a
Andhverfur a + (-a) = 0 g
Dreifni a(b + c) = \left(ab\right) + \left(ac\right)

Tengt efni[breyta]

Tenglar[breyta]