Höfuðsetning tölfræðinnar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Höfuðsetning tölfræðinnar[1] eða meginmarkgildissetning tölfræðinnar[1] (stundum kölluð höfuðsetning líkindafræðinnar eða einfaldlega höfuðsetningin) er setning í stærðfræði sem segir að dreifing meðaltala slembiúrtaka úr þýði nálgast normaldreifingu því betur sem fleiri úrtök eru tekin (þ.e. þá verður úrtak meðaltalanna stærra).

Setning[breyta]

Ef að X_1, X_2, ..., X_n eru óháðar slembibreytur sem fylgja sömu dreifingu, og fyrir hvert þeirra gildir að -\infty < \mu = E[X_i] < \infty og 0 < \sigma^2 = Var[X_i] < \infty, þá gildir:

\frac{\sum_{i=1}^n X_i - n\mu}{\sigma\sqrt{n}} \approx \mathcal{N}(0,1) þegar að n er stórt, þar sem að \mathcal{N}(0,1) er stöðluð normaldreifing með meðaltal 0 og staðalfrávik 1.

Tilvísanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 central limit theorem
  Þessi tölfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.