Greinar stærðfræðinnar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Greinar stærðfræðinnar eru í stórum dráttum eftirfarandi:

Stærðir[breyta]

Mælingar á stærðum og aðferðir við að gera slíkar mælingar.

1, 2, \ldots  \ldots\ -1, 0, 1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots \pi, e, \sqrt{2},\ldots i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots
Náttúrulegar tölur Heiltölur Ræðar tölur Rauntölur Tvinntölur
TölurNáttúrulegar tölurHeiltölurRæðar tölurÓræðar tölurRauntölurTvinntölurHýpertvinntölurFertölurFirðirÁtttölurRaðtölurFjöldatölurP-legar heiltölurHeiltöluraðirStærðfræðilegir fastarTalnaheitiÓendanleikiStærðfræðilegir fastarÁhugaverðar tölurGrunnur

Breyting[breyta]

Aðferðir til þess að lýsa og höndla breytingar stærðfræðilegra falla og breytingar milli talna.

36 \div 9 = 4 Integral as region under curve.png Vectorfield jaredwf.png \int 1_S\,d\mu=\mu(S)
Talnareikningur Örsmæðareikningur Vigragreining Stærðfræðigreining
\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c Limitcycle.jpg LorenzAttractor.png
Deildajöfnur Hreyfikerfi Óreiðukenningin

Bygging[breyta]

Skilgreiningar á stærð, samhverfni og stærðfræðimynstur.

Cayley graph of F2.svg Elliptic curve simple.png Group diagram d6.svg
Hrein algebra Talnafræði Grúpufræði
Torus.jpg MorphismComposition-01.png Lattice of the divisibility of 60.svg
Grannfræði Ríkjafræði Raðfræði
AlgebraHrein algebraTalnakenninginAlgebraísk rúmfræðiGrúpufræðiEinungarStærðfræðigreiningGrannfræðiLínuleg algebraMálfræðiNetafræðiAllsherjaralgebraRíkjafræði

Rúm[breyta]

Tengsl einstakra eiginda.

Torus.jpg Pythagorean.svg Taylorsine.svg Osculating circle.svg Koch curve.svg
Grannfræði Rúmfræði Hornafræði Diffurrúmfræði Brotarúmfræði
GrannfræðiRúmfræðiHornafræðiAlgebraísk rúmfræðiDiffurrúmfræðiDiffurgrannfræðiAlgebraísk grannfræðiLínuleg algebraBrotarúmfræði

Strjál stærðfræði[breyta]

Strjál stærðfræði felur í sér aðferðir sem eiga við um hluti sem geta eingöngu tekið á sig fastákveðin, aðgreind gildi.

[1,2,3][1,3,2]
[2,1,3][2,3,1]
[3,1,2][3,2,1]
Venn A intersect B.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Fléttufræði Mengjafræði Reiknikenningin Dulmálsfræði Netafræði
Talningarfræði — (Hversdagsleg) MengjafræðiLíkindafræðiReiknikenninginEndanleg stærðfræðiDulmálsfræðiNetafræðiLeikjafræðiFrumtölurFrumþáttun

Hagnýt stærðfræði[breyta]

Hagnýt stærðfræði notast við alla stærðfræðilega þekkingu til þess að leysa raunveruleg verkefni.

Stærðfræðileg eðlisfræðiAflfræðiVökvaaflfræðiTöluleg greiningBestunLíkindafræðiTölfræðiHagfræðiLeikjafræðiStærðfræðileg líffræðiDulmálsfræðiUpplýsingafræði

Mikilvægar setningar[breyta]

Setningar sem hafa heillað stærðfræðinga og aðra.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar setningar.
PýþagórasarreglanSíðasta setning FermatsÓfullkomleikasetning GödelsUndirstöðusetning reikningslistarinnarUndirstöðusetning algebrunnarUndirstöðusetning örsmæðareikningsinsHornalínuaðferð CantorsFjögurralitasetninginLemma ZornsJafna EulersRitgerð Church & TuringFlokkunarsetningar flataGauss-Bonnet setninginFerningsgagnkvæmniRiemann-Roch setningin.

Mikilvægar tilgátur[breyta]

Hér eru nokkur óleyst vandamál í stærðfræðinni.

Sjá listi yfir stærðfræðilegar tilgátur.
Tilgáta GoldbachsFrumtalnatvíburatilgátanTilgáta RiemannsTilgáta PoincaréTilgáta CollatzP=NP? – opin Hilbert-vandamál.

Grundvöllur og aðferðir[breyta]

Aðferðir við að skilja eðli stærðfræðinnar hafa áhrif á það hvernig stærðfræðingar leggja stund á stærðfræði.

Heimspeki stærðfræðinnarStærðfræðilegt innsæiGrundvöllur stærðfræðinnarMengjafræðiTáknræn rökfræðiLíkanafræðiRíkjafræðiRökfræðiTafla stærðfræðilegra táknaListi yfir samheiti í stærðfræði

Saga og heimur stærðfræðinganna[breyta]

Saga stærðfræðinnarÁgrip af sögu stærðfræðinnarStærðfræðingarFields-orðanAbel-verðlauninÁrþúsundsverðlaunin (Clay-stærðfræðiverðlaunin)Alþjóðasamband stærðfræðingaStærðfræðikeppnir

Stærðfræði og aðrar fræðigreinar[breyta]

Stærðfræði og arkitektúrStærðfræðimenntunStærðfræði og tónfræði