Fullstytt brot

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Fullstytt brot[1] á við almennt brot þar sem teljarinn og nefnarinn eru ósamþátta (þ.e. eiga engan samdeili).[2] Fullstytt brot eru á sínu einfaldasta formi og því er leitast við að fullstytta almenn brot.[2] Það að fullstytta almennt brot \tfrac{m}{n} er að rita það sem \tfrac{m}{n} = \tfrac{p}{q} þar sem engin tala gengur upp í bæði p og q.[2]

Undirstöðusetning reikningslistarinnar gefur að stytta megi fullstytta með því að frumþátta teljarann og nefnarann og stytta almenna brotið með stærsta samdeili þeirra.[2]

Dæmi[breyta]

Dæmi um fullstyttingu brots:

 \frac{91}{65} \,

Við nýtum okkur undirstöðusetningu reikningslistarinnar sem segir að rita megi allar náttúrulegar tölur stærri en einn sem margfeldi frumtalna á nákvæmlega einn hátt:

 \frac{91}{65} = \frac{13 \times 7}{13 \times 5} \,

og þá má stytta teljara og nefnara með stærsta samdeili 91 og 65 sem er \operatorname{ssd}(91, 65) = 13:

 \frac{7}{5} \,.

þar sem engin tala gengur upp í bæði 7 og 5 — þær eru því ósamþátta og almenna brotið \tfrac{7}{5} talið fullstytt.

Tilvísanir[breyta]

Tenglar[breyta]