Einingarvigur

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Einingarvigur eða einingarvektor er í stærðfræði vigur í stöðluðu vigurrúmi sem hefur lengdina 1.

Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá {\hat{\imath}}). Einingarvigur með stefnuhornið v er táknaður með \overline {e}_v og hefur hnitin \begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix} .

Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með \overline {i} eða i og einingarvigur í stefnu y-ássins með \overline {j} eða j.

Einingavigur {\hat{\imath}} sem hefur sömu stefnu og \overline {i} má finna með því að finna andhverfu lengdar vigursins \overline {i} og margfalda með upprunalega vigrinum.

Dæmi: \overline {i} = [6, 6, 3]' = \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} þ.a. lengd \overline {i} = \sqrt {36 + 36 + 9} = 9. Andhverfa 9 er 1/9 þannig að {\hat{\imath}} = 1/9 * [6, 6, 3]' = 1/9 * \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = [2/3, 2/3, 1/3]' = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 2/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}

Tengt efni[breyta]