Einingarvigur

Einingarvigur eða einingarvektor er í stærðfræði vigur í stöðluðu vigurrúmi sem hefur lengdina 1.

Einingarvigur er oft táknaður með lágstaf með „hatti“ ofan á (sjá ${\hat{\imath}}$). Einingarvigur með stefnuhornið v er táknaður með $\overline {e}_v$ og hefur hnitin $\begin{pmatrix} cos(v) \\ sin(v)\end{pmatrix}$ .

Einingarvigur í stefnu x-ássins er oft táknaður með $\overline {i}$ eða i og einingarvigur í stefnu y-ássins með $\overline {j}$ eða j.

Einingavigur ${\hat{\imath}}$ sem hefur sömu stefnu og $\overline {i}$ má finna með því að finna andhverfu lengdar vigursins $\overline {i}$ og margfalda með upprunalega vigrinum.

Dæmi: $\overline {i}$ = $[6, 6, 3]'$ = $\begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix}$ þ.a. lengd $\overline {i}$ = $\sqrt {36 + 36 + 9}$ = 9. Andhverfa 9 er $1/9$ þannig að ${\hat{\imath}}$ = $1/9 * [6, 6, 3]' = 1/9 * \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 3 \end{pmatrix} = [2/3, 2/3, 1/3]' = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 2/3 \\ 1/3 \end{pmatrix}$

Tengt efni

• Kartesískt hnitakerfi
• Stefnusvið/Einingarvigursvið