De Morgan-reglan

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Í rökfræði og stærðfræði er De Morgan reglan í raun tvær reglur um dreifingu neitunar á breytur.

Reglurnar kveða á um að setningarnar tvær sem eru vinstra megin við samsvörunarmerkið séu röklega jafngildar þeim sem eru hægra megin við merkið:

\neg(p\wedge q)=(\neg p)\vee(\neg q)
(þ.e. ekki-(p og q) jafngildir: ekki-p eða ekki-q)
\neg(p\vee q)=(\neg p)\wedge(\neg q)
(þ.e. ekki-(p eða q) jafngildir: ekki-p og ekki-q)

Mengjafræðileg framsetning[breyta]

De Morgan reglurnar eru einnig gjarnan notaðar í mengjafræði. Framsetning á þeim getur verið með ýmsum hætti, svo sem:

(A\cap B)^C=A^C\cup B^C

Þ.e.a.s. fyllimengi sniðmengis A og B er jafnt sammengi fyllimengja A og B.

(A\cup B)^C=A^C\cap B^C.

Þ.e.a.s. fyllimengi sammengis A og B er jafnt sniðmengi fyllimengja A og B.

Tengt efni[breyta]

  Þessi heimspekigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.