Betufall Dirichlets

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Betufall Dirichlets er fall skilgreint með Dirichletröð.

Skilgreining[breyta]

\beta(s) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n} {(2n+1)^s},

þar sem s er tvinntala.

Margfeldi[breyta]

Fyrir tvinntölur s > 1:

 \beta(s) = \prod_{p \equiv 1 \ \mathrm{mod} \ 4} \frac{1}{1 - p^{-s}} \prod_{p \equiv 3 \ \mathrm{mod} \ 4} \frac{1}{1 + p^{-s}}.

Tengt efni[breyta]