Banach-rúm

Banach-rúm er fullkomið, staðlað vigurrúm. Það er nefnt eftir Stefan Banach, sem fyrst skilgreindi og rannsakaði slík rúm.

Skilgreining

Banach-rúm er vigurrúm sem er fullkomið normað vigurrúm. Það þýðir að það sé vigurrúm V yfir svið rauntalna eða tvinntalna ásamt staðli (normi) ‖·‖ þannig að sérhver Cauchyruna (með tilliti til firðarinnar d(x, y) = ‖x − y‖) í V eigi sér markgildi í V.

  Þessi stærðfræðigrein er stubbur. Þú getur hjálpað til með því að bæta við greinina.