Atburður (líkindafræði)

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Í líkindafræði er atburður mengi útkoma eða með öðrum orðum hlutmengi í útkomumenginu (Ω).

Sundurlægir atburðir[breyta]

Ef að sniðmengi tveggja atburða er tómt, þá eru atburðirnir kallaðir sundurlægir. Það er að segja, ef að A og B eru atburðir, þá eru þeir sundurlægir ef og aðeins ef A \cap B = \emptyset.

Dæmi[breyta]

Two red dice 01.svg

Klassískt dæmi er að varpa hlutkesti - sex hliða teningur, þar sem að líkurnar á hverri hlið teningsins er 1/6. Möguleikarnir eru \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}. Þá eru hugsanlegir atburðir öll hugsanleg hlutmengi í \Omega, til dæmis {1}, {jákvæðar tölur}, {tölur hærri en 3} og {3, 4}.

Í Lottó 5-38 eru 38 mögulegar tölur, og mengi allra hugsanlegra útkoma \Omega = \{1, 2,...,37, 38\}. Nú er einhver þátttakandi í lottóinu með röðina 4 - 12 - 19 - 30 - 31 á lottómiðanum sínum. Þá vonast hann eftir að atburðurinn \{4, 12, 19, 30, 31\} endurtaki sig fimm sinnum, því þá hefur hann unnið til fyrsta vinnings.

Les joueurs de carte eftir Paul Cézanne (1892-95).

spilastokkur tekinn, með 52 spilum ásamt tveimur jókerum, og eitt spil valið af handahófi úr stokknum, þá eru hér tíundaðir nokkrir hugsanlegir atburðir:

  • Mannspil kemur upp (atburðurinn hefur 12 stök).
  • Fjarki kemur upp (atburðurinn hefur 4 stök).
  • Rautt spil kemur upp (26 stök).
  • Hjarta-tían kemur upp (1 stak).
  • Spil kemur upp sem er hvorki rautt né svart, og er ekki jóker (0 stök. Líkindin á þessum atburði eru engir).

Heimildir[breyta]