Andhverfanlegt fylki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Í línulegri algebru kallast n-sinnum-n ferningsfylkið A andhverfanlegt[1] (einnig umhverfanlegt,[1] reglulegt[1] eða ósérstætt fylki)[1] ef til er n-sinnum-n fylki B svo:

\mathbf{AB} = \mathbf{BA} = \mathbf{I}_n \

þar sem In táknar n-sinnum-n einingarfylki og margföldunin er venjulegt fylkjamargfeldi. Fylkið B kallast andhverfa eða umhverfa fylkis og aðgerðin að finna B fylkjaumhverfing eða fylkjaandhverfing.[2]

Fylki, önnur en ferningsfylki eru ekki andhverfanleg [3] og nefnast sérstæð,[4] óandhverfanleg,[4] óumhverfanleg[4] eða óregluleg fylki.[4], en ferningsafylki er andhverfanlegt þá og því aðeins að ákveða þess er ekki núll og að stéttin sé jöfn stærð fylkisisns.

Tilvísanir[breyta]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 invertable matrix
  2. matrix inversion
  3. invertible
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 non-invertible matrix