Þríhyrningsfylki

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Þríhyrningsfylki[1] er tegund af ferningsfylki í línulegri algebru þar sem öll stök fyrir ofan eða neðan aðalhornalínuna hafa gildið núll. Fylki sem eru samoka við þríhyrningsfylki kallast þríhyrningsgerleg.

Lýsing[breyta]

Fylki þar sem stök fyrir ofan aðalhornalínuna eru núll:

 \mathbf{L}=
\begin{bmatrix}
l_{1,1} &         &        &           & 0  \\
l_{2,1} & l_{2,2} &        &           &    \\
l_{3,1} & l_{3,2} & \ddots &           &    \\
\vdots  & \vdots  & \ddots & \ddots    &    \\
l_{n,1} & l_{n,2} & \ldots & l_{n,n-1} & l_{n,n}
\end{bmatrix}

nefnast neðri þríhyrningsfylki[2]

og fylki þar sem stök fyrir neðan aðalhornalínuna eru núll:

 \mathbf{U} =
\begin{bmatrix}
u_{1,1} & u_{1,2} & u_{1,3} & \ldots & u_{1,n}  \\
        & u_{2,2} & u_{2,3} & \ldots & u_{2,n}  \\
        &         & \ddots  & \ddots & \vdots   \\
        &         &         & \ddots & u_{n-1,n}\\
  0     &         &         &        & u_{n,n}
\end{bmatrix}

nefnast efri þríhyrningsfylki.[3]

Tilvísanir[breyta]

  1. triangular matrix
  2. lower triangular matrix
  3. upper triangular matrix

Tengt efni[breyta]