Þakning

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Þakning í mengjafræði er haft um mengjasafn, sem uppfyllir það skilyrði að ef ákveðið mengi er hlutmengi í sammengi mengjasafnsins, þá er sagt að mengjasafnið sé þakning þess mengis. Ef mengjasafnið inniheldur aðeins opin mengi er talað um opna þakningu.

Formleg skilgreining: Ef C er safn mengja Uα, þar sem α er stak í vísamenginu A, táknað:

C = \lbrace U_\alpha: \alpha \in A\rbrace

og mengið X er hlutmengi í C:

X \subseteq \bigcup_{\alpha \in A}U_{\alpha}

þá kallast C þakning mengisins X.

Hlutþakning er önnur ,,þrengri" þakning sama mengis X, þannig að sammengi hluttþakningarinnar er eiginlegt hlutmengi í sammengi þakningarinnar C.

Tengt efni[breyta]