Átæk vörpun

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Stökkva á: flakk, leita

Átæk vörpun er vörpun þar sem varpar að minnsta kosti einu staki úr bakmengi sínu í hvert stak myndmengisins. Myndmengi átækrar vörpunar er í mesta lagi jafnstórt bakmenginu.

Dæmi: fallið f(x) =x3, með rauntalnaásinn sem for- og bakmengi, er átækt, því myndmengið er einnig rauntalnaásinn. Fallið f(x) = 2x, f:\mathbb{Z} \to \mathbb{Z}, með mengi heiltalna sem for- og myndmengi, er ekki átækt því myndmengið inniheldur aðeins sléttar tölur. Vörpun, sem er bæði eintæk og átæk kallast gagntæk vörpun.

 g = 1, g: \mathbb{R} \to \{1\} er einnig átæk vörpun. Eina stakið í myndmenginu á sér óteljandi samsvarandi stök í bakmenginu.